鲁棒性水印

m是我们要添加的水印信息
f(x,y)是原图数组
BCH为一种编码方法，可以同时多位纠错
DSSS为直接序列扩频，减少一位出错的影响
iterleaving为置乱码，防止错误集中在同一块
DWT为离散小波变换
T为训练集，用来防裁剪变换
IDWT为离散小波变换逆变换
DFT为傅里叶变换
template embeding为模板植入，用来放旋转变换
IDFT为傅里叶变换逆变换
f‘’(x,y)为生成的添加水印的图

首先为啥要用离散小波变换呢，因为离散小波变换可以同时保留时频信息，而傅里叶变换只能保留频率信息，也就是说，两张看起来完全不同的图，但是它们的频率信息时一样的，傅里叶变换之后得到的图也是一样的。但是离散小波变换呢，为了方便理解，可以大致理解为以小波为基向量的向量矩阵，同时保留了频域性质和空间性质，因此可以用来添加水印。（以上都是瞎猜的，数学知识不到家，大家别笑）。

对于水印信息，首先为了纠错，要先BCH编码，BCH编码的优点在于可以同时纠错多位，这个就比hamming码nb多了，汉明码只能纠错一位，为了增加可靠度，我们这里采用4位一编码，由4位bch编码成7位。

DSSS编码呢，这个是为了防止单个出错，我们人为扩充编码位数，比如1编码成111，0编码成000，这样一位出错就不会造成太大影响。

interleaving为置乱码，这个编码的主要目的是打乱原先的编码，主要是防同一块出现问题，比如说，某一小块出现溢出问题，在这一小块内，出现的错误过多直接导致之前的纠错码不能纠错，这时候如果使用置乱码，就可以将出错的点打乱，分散开来最终能够使用纠错手段纠错。

在傅里叶变换中，如果将图像旋转，对应的频域图也会旋转，所以可以通过在频域中以特定的方式加上一组向量，最后通过判断向量旋转的角度来将图像旋转回来。这个特定的方式就是，在频域图中按照特定的角度取两条线（这个角度自己定），在这两条线上取点，取点方式为将固定间隔的点的频率改成我们规定的值，方便后面解码的时候检测（由于博主懒，技术实力有限，这个还没有做）。

同样没做的还有一个训练序列，那个原理没咋看懂，这里就不说了。

代码有4个版本，所有的版本都有添加的是一个100位水印，但是我们这里需要的是64位水印，所以在解码的时候限制只输出64位水印。每个版本的编码都是dwt_test_2_1.cpp 解码都是 dwt_test_3.cpp 编码直接运行bash encode.sh就可以，解码运行 bash decode.sh。就可以编译源文件。（默认的水印前两位为0x，这个不算在64位里面）

第一个版本是encode，这个版本完全按照论文来，波形选的bior4.4，因为没找到论文上写的那个波形。在小波变换的同时直接将后面的添加水印一起写了。没有防止鲁棒性的功能，可以添加水印解码水印，对图片大小的要求最小为 1024*1024。

第二个版本为encode_2_2，这个版本将水印添加了4遍，分了4个块，每个块添加完全一样的一份，最后4个每一位投票选出每一位正确的那个。这个对图片的大小要求为最小1800*1800（虽然这个理论看上去好像很正确，但是估计是博主的写法除了问题，出问题喜欢同时出现，这样就失去了4选1的意义）。

第三个版本为encode_3_3，这个版本水印加了9遍，分了9个块，图片最小为2700*2700，其他和第二个版本一样。（也会出同样的问题）

第四个版本为encode_raid，版本将水印添加了8遍，但是添加的方式不一样，首先，将第一个块的全部添加前8位，添加8遍（就是将原来完整的64位水印替换成由前8位拼成的64位字符串），第二块以此类推。解码的时候8选一。

 

运行代码前要先配环境 sudo apt install libopencv-dev libfftw3-dev

这个是原文：
Kang et al. – 2003 – A DWT-DFT composite watermarking scheme robust to

原始版本添加水印：
encode

4选一水印：
encode_2_2

9选一水印：
encode_3_3

raid水印（能写64个字符）：
encode_raid

扩充字符后的raid水印（上面那个只能写0-9，a-f，现在能写0-9,a-z,A-Z,以及’:”?’，能写64个字符）：
fan_star_encode
fan_star_decode
(ps:以上两个代码，只在windows下测试过，linux下运行的时候还需要调整下)